Carl B. Boyer (2010) no capítulo 14, do… (Vunesp 2020)

Raciocínio LógicoSequências recursivas e sequência de FibonacciVunesp 2020

Pref Sorocaba

Carl B. Boyer (2010) no capítulo 14, do livro História da Matemática, relata o problema a seguir, que inspirou muitos matemáticos: Quantos pares de coelhos serão produzidos num ano, começando com um só par, se em cada mês cada par gera um novo par que se torna produtivo a partir do segundo mês? Esse problema célebre dá origem à famosa “sequência de Fibonacci”. Boyer descreve essa sequência da seguinte maneira:

A2, 2, 4, 6, 10, 16, 28, 44, ..., u ... onde, n u = u + u , n ≥ 3 n n–1 n–2B1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, ..., u ... onde, n u = u + u , n ≥ 3 n n–1 n–2C1, 1, 3, 5, 9, 15, 25, 41, ..., u ... onde, n u = u + u , n ≥ 3 n n–1 n–2D1, 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, ..., u ... onde, n u = 2u , n ≥ 3 n n–1E2, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, ..., u ... onde, n u = 2u , n ≥ 3 n n–1

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Questão de prova oficial, com o gabarito definitivo publicado pela banca. Reproduzida para fins de estudo.