Question

Durante uma aula do Ensino Médio, um professor apresentou a seguinte função definida no conjunto D = {−2, −1, 0, 1, 2} por meio da tabela:

Um estudante observou que todos os pares da tabela satisfazem a expressão f(x) = x² − 1 e, a partir disso, afirmou que o gráfico da função apresentada é toda a parábola y = x² − 1 e que sua imagem é o intervalo formado por todos os números reais maiores ou iguais a −1. Ao avaliar a afirmação, o professor deverá esclarecer que

Accepted Answer

B) o gráfico é formado apenas pelos cinco pontos correspondentes aos elementos do domínio e a imagem é {−1, 0, 3}; a parábola completa surgiria somente se o domínio fosse ampliado adequadamente.

Answer

A) a expressão algébrica determina necessariamente a parábola completa, mesmo quando o domínio da função é explicitamente finito.

Answer

C) a relação apresentada não constitui função, pois os valores 0 e 3 aparecem mais de uma vez como imagens de elementos distintos do domínio.

Answer

D) o gráfico contém apenas cinco pontos, mas sua imagem coincide com o domínio, pois funções definidas em conjuntos finitos preservam os elementos do conjunto de partida.

Answer

E) a relação somente poderá ser considerada função se o contradomínio for exatamente igual ao conjunto {−1, 0, 3}.

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