Questão de Matemática

Em 1777, Georges Louis Leclerc, Conde de Buffon, concebeu o seguinte método estatístico que permite obter uma aproximação para o número π: 1) Em um plano horizontal, trace um feixe de retas paralelas igualmente espaçadas (conforme ilustra a figura acima) e denote por d a menor distância entre duas retas (distintas) desse feixe. 2) Realize n lançamentos, ao acaso, de uma agulha de comprimento ℓ < d sobre o plano. 3) Contabilize o número de vezes em que a agulha intersecta uma das retas do feixe depois de atingir o repouso. Denote por k esse número. Buffon mostrou que, para valores suficientemente grandes de n, uma aproximação para o número π é dada pela expressão 2ℓn / (dk). O melhor resultado por esse método foi obtido, em 1901, pelo italiano Lazzerini. Com 3408 lançamentos de uma agulha, ele obteve π corretamente até a sexta casa decimal.