Considere as seguintes afirmativas: n n… (COMPEC UFAM 2022)

MatemáticaProdutos notáveis e fatoraçãoCOMPEC UFAM 2022

UFAM

Considere as seguintes afirmativas: n n−1 I. Seja P(x) = anx + an−1x + ⋯ + a1x + a0. Então P(x) = 0 para todo x real, se e somente se an = an−1 = ⋯ = a1 = a0 = 0. II. Sejam P(x) = (ax + 3)x + bx + 5 e Q(x) = 2x2 + 6x + c. Então, P(x) = Q(x) para todo x real, se e somente se a = 2, b = 3 e c = 5. III. Se a e b são raízes do polinômio P(x), então o grau de P(x) é exatamente igual a 2. 3ª Etapa Assinale a alternativa CORRETA:

ASomente a afirmativa II é verdadeira.BSomente as afirmativas I e II são verdadeiras.CSomente as afirmativas I e III são verdadeiras.DSomente as afirmativas II e III são verdadeiras.ETodas as afirmativas são verdadeiras.

Mais questões de Produtos notáveis e fatoração

Legalle 2026Um servidor precisa calcular o valor de x na expressão (x + 3)(x - 3) = 16 para determinar o número de unidades de um novo equipamento de segurança que serão distribuídas entre os…
AROEIRA 2026Qual o valor da expressão (x3 + 3x2y + 3xy2 + y3)(x2 – 2xy + y2) , (x2 – y2)( x – y ) para x = 10,01 e y = – 10,02?
Instituto CONSULPAM 2026Calcule o valor de (12512 – 12502) e assinale CORRETAMENTE.
Selecon 2026Produtos notáveis podem tornar mais rápida a execução de alguns cálculos. Por exemplo, para quaisquer números a, b vale a igualdade a² − b² = (a + b)(a − b). Sabendo disso, pode-s…
Legalle 2026Um servidor observa que a expressão algébrica que def ine o custo fixo de um processo administrativo é dada pela fatoração do trinômio x2 - 70x + 25. Ele precisa simplificar essa…

Questão de prova oficial, com o gabarito definitivo publicado pela banca. Reproduzida para fins de estudo.