Sejam x e y números reais positivos. Po… (CPCC UFES 2013)

MatemáticaConjuntos numéricosCPCC UFES 2013

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Sejam x e y números reais positivos. Pode-se garantir que: x2 − y

ANão existem x e y irracionais tais que é racional.BExistem x inteiro e y racional tal que x − y é irracional. x − y 2CPara todo x racional e para todo y irracional, tem-se que é racional.DSe x e y são inteiros e x ⋅ y é divisível por um número inteiro z, então x é divisível por z ou y é divisível por z. x2 + yEPara todo x racional e para todo y irracional, tem-se que é irracional.

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Questão de prova oficial, com o gabarito definitivo publicado pela banca. Reproduzida para fins de estudo.