Questões de Matemática · COCP IFMT
MatemáticaTransformações lineares, autovalores e autovetoresCOCP IFMT 2023
IF MT
Questão de Matemática
Seja F: ℝ4 → ℝ3 a transformação linear definida por: F xx, yy,z, t = xx − yy + z − t, −xx + 2yy + z + t, 3xx + yy − z − t Considere as seguintes afirmações sobre a Imagem (Im) e o Núcleo (Nuc) de F: I. e II. Uma base do núcleo de F é
III. e IV. Uma base da imagem F é V. e Podemos dizer que:
Mais questões de Transformações lineares, autovalores e autovetores
- Instituto IBED 2026Uma base para um espaço vetorial V deve ser um conjunto de vetores linearmente independentes e que geram V. Se uma base para R^3 é composta por dois vetores, então ela é inválida.
- IBADE 2026Uma empresa de engenharia estrutural modela a relação entre três forças aplicadas em um ponto e os deslocamentos resultantes por meio de uma transformação linear representada por…
- Instituto IBED 2026Uma transformação linear T: V !’ W, onde V e W são espaços vetoriais, possui como característica fundamental ser injetora se e somente se seu núcleo, N(T), contiver apenas o vetor…
- IGEDUC 2026Um professor utiliza um software de geometria dinâmica para explorar transformações geométricas aplicadas a figuras planas, observando propriedades como forma, tamanho, orientação…
- Instituto IBED 2026Na Álgebra Linear, os autovalores de uma matriz quadrada A são os valores lambda que satisfazem a equação A v = lambda v para algum vetor não nulo v, conhecido como autovetor.
Questão de prova oficial, com o gabarito definitivo publicado pela banca. Reproduzida para fins de estudo.