Seja f: R² → R uma função diferenciável… (Com. Org. (IFSP) 2018)

Questões de Matemática · Com. Org. (IFSP)

MatemáticaDerivadasCom. Org. (IFSP) 2018

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Seja f: R² → R uma função diferenciável tal que

. Considere C a curva obtida pela interseção do gráfico de f com a superfície de nível zero da função F(x,y,z) = x² − y + z². Sabendo que C passa por P = (1,2,1), a equação da reta tangente a C em P é:

A(x,y,z) = (−1,1,2) + λ(2,1,−1), λ ∈ R.B(x,y,z) = (0,2,2) + λ(1,0,−1), λ ∈ R.C(x,y,z) = (3,1,3) + λ(2,−1,2), λ ∈ R.D(x,y,z) = (2,−1,2) + λ(1,−3,1), λ ∈ R.

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Questão de prova oficial, com o gabarito definitivo publicado pela banca. Reproduzida para fins de estudo.