Question

É um fato bem conhecido, desde a antiguidade, que a razão entre a circunferência e o diâmetro de um círculo, qualquer que seja o seu raio, tem valor constante. Esse valor é representado pela letra grega π.

O fascínio pelo π e a determinação do seu valor têm acompanhado a matemática ao longo da sua história. São apresentados, a seguir, alguns valores que foram dados para esse número ao longo do tempo.

• 3 (hebreus);
• 4(8/9)² (egípcios);
• 3 + 7/60 + 30/60² (babilônios);
• 355/113 (chineses).

No entanto, em 1767, o matemático suíço Johann Heinrich Lambert demonstrou que π é um número irracional.

Considere o fragmento de texto a seguir a respeito da representação decimal de um número racional.

"Notemos que todo número racional a/b pode ser representado por um número decimal. Passa-se de um número racional a/b para a forma de número decimal dividindo o inteiro a pelo inteiro b. Na passagem de uma notação para outra podem ocorrer dois casos:

1º) o número decimal tem uma quantidade finita de algarismos, diferentes de zero, isto é, é um decimal exato.

2º) O número decimal tem uma quantidade infinita de algarismos que se repetem periodicamente, isto é, é uma dízima periódica."

Fonte: Iezzi, Gelson. Fundamentos de Matemática Elementar 1. São Paulo: Atual, 2011 (adaptado).

Com base nessas informações, são dízimas periódicas os valores dados para o π pelos

Accepted Answer

A) hebreus e babilônios.

Answer

B) babilônios e chineses.

Answer

C) babilônios e egípcios.

Answer

D) chineses e egípcios.

Answer

E) egípcios e hebreus.

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