Questão de Raciocínio Lógico

Use o texto para responder às próximas três questões. Conjectura de Collatz: os números maravilhosos. O matemático alemão Lothar Collatz propôs em 1937 um problema intrigante, queà primeira vista parece simples, mas que esconde uma amplitude ainda não totalmente compreendida. Esse problema ficou conhecido como Conjectura de Collatz, ou também como problema 3x + 1. O processo é fácil de entender. Escolha um número inteiro positivo. Se o número for par, divida-o por 2. Se for ímpar, multiplique-o por 3 e some 1. Repita o processo com o resultado obtido. Por exemplo, comecemos com o número 6: 6 é par, então dividimos por 2, obtendo 3. 3 é ímpar, então multiplicamos por 3 e somamos 1, obtendo 10. 10 é par, então dividimos por 2, obtendo 5. 5 é ímpar, então multiplicamos por 3 e somamos 1, obtendo 16. 16 é par, então dividimos por 2, obtendo 8. 8 é par, então dividimos por 2, obtendo 4. 4 é par, então dividimos por 2, obtendo 2. 2 é par, então dividimos por 2, obtendo 1. Neste caso, após algumas etapas, chegamos ao número 1. A partir daí, o ciclo se repete: 1, 4, 2, 1, 4, 2, 1, 4, 2, … (ciclo fundamental), conforme ilustrado na Figura.

Figura. Ciclo fundamental. (Fonte: https://preprints.scielo.org/index.php/scielo/preprint/view/7664/14926) A Conjectura de Collatz afirma que, independentemente do número inteiro positivo inicial, a sequência sempre acabará chegando ao número 1. No exemplo apresentado, o número inicial 5 6, o processo leva 8 etapas (ou passos) para chegar ao número 1. Essas etapas geram a seguinte sequência numérica: [6, 3, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1]. Nessa sequência, o valor máximo atingido é 16 (pico da sequência). A d a p t a d o https://ensaiosenotas.com/2025/03/01/conjectura-de-collatz-os-numeros-maravilhosos/. Acesso em: 18 mar. 2026.