Questões de Matemática · INEP (ENEM)
MatemáticaIntegraisINEP (ENEM) 2014
ENADE
Questão de Matemática
∫ n ƌĞƐƉĞŝƚŽĚŽǀĂůŽƌĚĂŝŶƚĞŐƌĂů (z − a) dz͕Ğŵ γ ƋƵĞ nĠƵŵŝŶƚĞŝƌŽ͕ zĠƵŵĂǀĂƌŝĄǀĞůĐŽŵƉůĞdžĂĞJ͕ ƵŵĂ ĐƵƌǀĂ ĨĞĐŚĂĚĂ ŶŽ ƉůĂŶŽ ĐŽŵƉůĞdžŽ͕ ĂǀĂůŝĞ ĂƐ ĂĮƌŵĂĕƁĞƐĂƐĞŐƵŝƌ͘ /͘ ŶƵůŽ ƉĂƌĂ ƚŽĚŽ n t 0 Ğ ƋƵĂůƋƵĞƌ ĐƵƌǀĂ ĨĞĐŚĂĚĂJ͕ƵŵĂǀĞnjƋƵĞ; z 8 aͿnĠĂĚĞƌŝǀĂĚĂ (z − a)n+1 ĚĞ . n + 1 //͘ ŶƵůŽƉĂƌĂƚŽĚŽ n < 0͕ n z 1͕ĞƋƵĂůƋƵĞƌ ĐƵƌǀĂĨĞĐŚĂĚĂJƋƵĞŶĆŽƉĂƐƐĞƉŽƌa. ///͘ ŶƵůŽ͕ƐĞ n = 81 e JĨŽƌĂĐŝƌĐƵŶĨĞƌġŶĐŝĂĚĂĚĂ ƉŽƌJ;tͿ a + reit͕ 0 d t d 2S. /s͘ ŝŐƵĂů Ă 2Si͕ ƐĞ n = 81 e JĨŽƌ ƵŵĂ ĐƵƌǀĂ ĨĞĐŚĂĚĂ ĐŽŶƚŝĚĂ ŶŽ ƐĞŵŝͲĞƐƉĂĕŽ ĚŽ ƉůĂŶŽ͕ Imz > 0͕ Ğŵ ƋƵĞ a ŶĆŽ ƉĞƌƚĞŶĕĂ Ă ĞƐƐĞ ƐĞŵŝͲĞƐƉĂĕŽ͘ ĐŽƌƌĞƚŽĂƉĞŶĂƐŽƋƵĞƐĞĂĮƌŵĂĞŵ
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Questão de prova oficial, com o gabarito definitivo publicado pela banca. Reproduzida para fins de estudo.