Em jogos de computadores é muito comum… (FACTO 2017)

MatemáticaTransformações lineares, autovalores e autovetoresFACTO 2017

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Em jogos de computadores é muito comum o uso de transformações lineares para fazer animações em imagens. Tranformações muito comuns nestes jogos são rotações, dilatações e compressões nas suas imagens. Considere que R e D são transformações lineares definidas no R2 tais que : R: gira cada vetor do R2 de um ângulo α = 60o no sentido anti horário; D: dilata cada vetor do R2 de um fator igual a 3. Seja w o vetor do plano obtido a partir da rotação R executada sobre o vetor v = (√3, 1), seguida da dilatação D, isto é, w = D(R(v)), o vetor w é igual a:

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Questão de prova oficial, com o gabarito definitivo publicado pela banca. Reproduzida para fins de estudo.