Questão de Matemática

Texto 3 – Pausa para um estudo. Depois dos seis primeiros meses de funcionamento da pizzaria, Naná sugeriu que fossem vendidas pizzas com outros tamanhos, isto é, com diâmetros diferentes do original. Coube a Claudinho escolher os novos tamanhos e apresentar seus respectivos custos. Para realizar essa tarefa, Claudinho teve que estudar um importante conceito relacionado a funções. Vamos acompanhá-lo nesse estudo! A taxa de variação de uma função. Sejam r e s números reais distintos. Definição: Seja f uma função definida no conjunto dos números reais. A taxa de variação de f em r e s, denotada por T_f(r,s), é dada por T_f(r,s) = (f(r) − f(s)) / (r − s). Considere os seguintes teoremas a respeito da taxa de variação de uma função. Eles podem ser demonstrados a partir da definição acima. Teorema da taxa de variação de uma função afim: Se g é uma função afim definida no conjunto dos números reais e dada por g(x) = ax + b, em que a e b são números reais e a ≠ 0, então a taxa de variação da função g em r e s é igual ao coeficiente a, ou seja, T_g(r,s) = a. Teorema da taxa de variação de uma função quadrática: Seja h uma função quadrática definida no conjunto dos números reais e dada por h(x) = αx² + βx + γ, em que α, β e γ são números reais e α ≠ 0, então a taxa de variação da função h em r e s é igual a α(r + s) + β, ou seja, T_h(r,s) = α(r + s) + β.