Questão de Matemática

O problema do quadrado mágico consiste em posicionar números inteiros numa tabela, de forma que as somas, em cada linha, cada coluna e cada uma das duas diagonais principais sejam iguais. Essa soma é denominada soma mágica. Por exemplo, a tabela a seguir é um quadrado mágico em que a soma mágica é 9. Dizemos que um quadrado mágico é de ordem n quando ele tem n linhas e n colunas. Um quadrado mágico de ordem n formado por todos os números inteiros de 1 até n² é denominado quadrado mágico normal. Nesse sentido, a tabela abaixo é um quadrado mágico normal de ordem 3 com soma mágica igual a 15. 2 9 4 7 5 3 6 1 8 Pode-se mostrar que, em todo quadrado mágico de ordem 3, o elemento que está na 2ª linha e na 2ª coluna é um terço da soma mágica. O quadrado mágico normal de ordem 3 acima já era conhecido na China por volta do ano 3000 a.C. Diz uma lenda que ele foi visto pela primeira vez nas costas de uma tartaruga que emergia do rio Lo. Um quadrado mágico de ordem 4 aparece, por exemplo, na gravura Melancholia I, feita pelo pintor alemão Albrecht Dürer em 1514.