Questão de Matemática

A figura ilustra de maneira simplificada o fenômeno da dispersão da luz branca ao incidir sobre um prisma de vidro a partir do ar, mostrando apenas raios refratados correspondentes a três cores diferentes. Um fenômeno análogo é responsável pelo aparecimento do arco-íris após uma chuva.

Na base do fenômeno da dispersão está a refração de raios luminosos quando incidem sobre uma interface que separa dois meios físicos distintos. A descrição matemática da refração é feita pela lei de Snell, conforme apresentada a seguir: n_i,λ sen θ_i = n_r,λ sen θ_r em que: • n_i,λ é o índice de refração da luz de comprimento de onda λ no meio incidente, • θ_i é o ângulo que o raio incidente faz com a reta normal à interface, • n_r,λ é o índice de refração da mesma luz no meio refratado e • θ_r é o ângulo que o raio refratado faz com a reta normal à interface. O índice de refração do ar pode ser tomado como igual a 1 para qualquer comprimento de onda. Com base nessas informações, a relação correta entre os índices de refração dos raios das cores 1 (n1), 2 (n2) e 3 (n3) no vidro é dada por: Note e adote: A função seno é crescente quando θ está entre 0 e 90 graus.