Uma perpendicular de comprimento p é tr… (Marinha 2022)

MatemáticaPirâmidesMarinha 2022

Uma perpendicular de comprimento p é traçada do pé da altura de uma pirâmide regular SABC até uma aresta lateral (SC, SB ou SA). Assinale a opção que apresenta o volume da pirâmide SABC se o ângulo entre suas faces é 2α.

A(6/5)p² · tg²(α) / √(2 − cotg²(α))B(1/12)p² · cotg²(2α) / √(3 − tg²(α))C(2/3)p³ · tg²(2α) / √(2 − cotg²(α))D(3/2)p² · tg²(α) / √(1 − cotg²(2α))E(9/4)p³ · tg²(α) / √(3 − cotg²(α))

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Questão de prova oficial, com o gabarito definitivo publicado pela banca. Reproduzida para fins de estudo.