Questão de Matemática

Uma empresa modelou o lucro mensal da sua empresa em 2012 com uma função 2 quadrática do tipo L = at + bt + c, onde t é um número de 01 a 12 que corresponde, respectivamente, aos meses do ano e L é o valor do lucro, ou prejuízo, em milhares de reais. O mês de junho foi o mês mais lucrativo de todos, o que é constatado pelo fato da abscissa do vértice da parábola ser igual a 6. Além disso, sabe-se que a empresa deu prejuízo somente nos meses de janeiro, novembro e dezembro. Analise os itens abaixo: I. Houve exatamente um mês do ano em que a empresa não deu lucro ou prejuízo. II. O valor de a e de c têm o mesmo sinal. III. O valor de b é positivo. IV. O lucro de março e o de setembro, se houve, foram do mesmo valor. Estão corretas apenas as afirmativas