Questões de Matemática · DECEx

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Questão de Matemática

Considere as informações dadas na descrição do método de Buffon e leia o texto abaixo para responder às QUESTÕES 17 e 18. O texto diz respeito à posição da agulha depois que ela é lançada no plano horizontal. Sejam A e B as extremidades da agulha e seja C o seu ponto médio. Suponha que r seja a reta do feixe de paralelas que está mais próxima de C, depois que a agulha toca o plano e atinge o repouso. Seja t a reta que passa por C e é paralela a r. Além disso, suponha que a agulha não seja perpendicular nem paralela à reta t. Seja θ, 0 < θ < 90°, o ângulo que a agulha faz com a reta t e seja x a distância do ponto C à reta r. A figura abaixo representa uma das configurações que se enquadra na situação descrita acima.

A fim de que a agulha não intersecte a reta r, deve-se ter, necessariamente,

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Questão de prova oficial, com o gabarito definitivo publicado pela banca. Reproduzida para fins de estudo.