Questão de Matemática

Uma elipse, com centro O, é uma figura como abaixo:

Onde “b” é seu ponto mais alto, e “a” é seu ponto mais à direita. Sabe-se que sua área é πab, com a e b como acima, e que as áreas em cada quadrante são iguais entre si. Na figura abaixo, temos uma elipse com centro O, e seu ponto mais alto é tangenciado pelo segmento AB, enquanto seu ponto mais à direita é tangenciado pelo segmento BC. Sabe-se que o ângulo ABC é 90°, o comprimento de AB é 7cm e o comprimento de BC é 4cm.

Com base nessas informações, qual o valor da área sombreada da figura acima?