Question

CARGO 207 - PROFESSOR DE MATEMÁTICA - EDITAL No 01/2026

Conhecimentos Específicos|16

Durante uma sequência sobre generalização algébrica, um professor apresentou aos estudantes as três primeiras figuras de um padrão construído com palitos, conforme representado a seguir.

Figura da questão (imagem do caderno de prova)

Ao solicitar a quantidade necessária para construir a figura 20, surgiram diferentes respostas. Um grupo percebeu que a quantidade aumentava de quatro em quatro e realizou adições sucessivas. Outro grupo afirmou que a figura de posição n poderia ser representada por 4n + 1, justificando a expressão pela organização geométrica da construção. Um terceiro grupo obteve corretamente o valor da figura 20 por meio de uma tabela, mas não conseguiu explicar uma regra válida para qualquer posição. O professor pretende utilizar essas produções para promover o desenvolvimento do raciocínio lógico-matemático e da capacidade de generalização, e não apenas obter a resposta numérica referente à vigésima figura. Considerando esse objetivo, a intervenção docente com maior potencial formativo consiste em

Accepted Answer

C) promover o confronto entre as estratégias, solicitar que os estudantes expliquem por que funcionam, discutir quais delas permitem prever qualquer termo e exigir justificativas que relacionem a regularidade numérica à estrutura da figura antes de sistematizar a expressão geral.

Answer

A) apresentar imediatamente a expressão 4n + 1 como fórmula correta e solicitar que todos os estudantes a utilizem em novos exercícios, evitando que estratégias menos eficientes sejam consolidadas.

Answer

B) considerar equivalentes as três estratégias porque todas podem conduzir ao valor da vigésima figura, dispensando a discussão sobre o alcance e a justificativa de cada procedimento.

Answer

D) privilegiar a estratégia de adições sucessivas, porque ela utiliza apenas relações aritméticas já conhecidas e, por isso, deve anteceder obrigatoriamente qualquer tentativa de generalização algébrica.

Answer

E) avaliar separadamente apenas o resultado da figura 20, pois a capacidade de generalizar constitui uma habilidade posterior e não deve interferir na análise de uma tarefa inicialmente numérica.

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