Um número X = 2n–1·(2n – 1) se diz perf… (CEPERJ 2013)

MatemáticaMúltiplos e divisoresCEPERJ 2013

SEFAZ RJ

Um número X = 2n–1·(2n – 1) se diz perfeito se o seu fator Y = (2n – 1) é primo, onde n é um número natural. Por exemplo, para n = 2 o valor de Y é 3, ou seja, Y é primo. Então X = 2·(4 – 1) = 6 é um número perfeito. O último ano perfeito do calendário, usado atualmente, foi em 496. Contando a partir de 2013, o número necessário de anos para ocorrer o próximo ano perfeito é igual a:

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Questão de prova oficial, com o gabarito definitivo publicado pela banca. Reproduzida para fins de estudo.