Raciocínio LógicoFunções exponenciais e logarítmicasFCC 2009
SEFAZ SP
Questão de Raciocínio Lógico
O gráfico abaixo demonstra a evolução da receita tributária anual no estado de São Paulo desde 1999, com os valores arrecadados em bilhões de reais.

(Fonte: Secretaria da Fazenda do Estado de São Paulo − Histórico da receita tributária) Para estimar a receita tributária em um determinado ano com base no comportamento sugerido pelo gráfico, adotou-se o modelo Yt = α + βt + εt; t = 1, 2, 3 ..., sendo Yt = ln (RTt), em que RTt é a receita tributária no ano (1998+t) em bilhões de reais e ln o logaritmo neperiano (ln e = 1). α e β são parâmetros desconhecidos e εt o erro aleatório com as respectivas hipóteses consideradas para o modelo de regressão linear simples. Utilizando o método dos mínimos quadrados, com base nas observações de 1999 a 2008, obteve-se para a estimativa de β o valor de 0,12, sabendo-se que: 10 ∑ Yt = 39,0 t = 1 A previsão da receita tributária para 2009, em bilhões de reais, em função da equação obtida pelo método dos mínimos quadrados é igual a
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Questão de prova oficial, com o gabarito definitivo publicado pela banca. Reproduzida para fins de estudo.

