CAESB 2025

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1. 31EstatísticaA tabela a seguir apresenta valores de concentração de sólidos dissolvidos totais (em mg/L) em amostras de água coletadas de cinco estações de monitoramento de uma companhia de saneamento. A partir d…
2. 32EstatísticaUma companhia de saneamento possui um sistema de monitoramento de qualidade da água. Durante uma inspeção, foi observado que a probabilidade de uma estação apresentar altos níveis de sólidos dissolvi…
3. 33EstatísticaO número diário de falhas ocorridas (Y) em determinado sistema hidráulico é uma variável aleatória distribuída da seguinte forma: Quando esse sistema hidráulico falha, uma equipe técnica tenta, de im…
4. 34EstatísticaConsidere que ᡈ e ᡉ sejam variáveis aleatórias tais que: 2 I P(V = −1 | W = w) = 1 – w ; 2 II P(V = +1 | W = w) = w . Sabendo-se que W segue uma distribuição uniforme contínua no intervalo [0,1], é c…
5. 35EstatísticaA fração do dia de trabalho necessária para executar determinada tarefa é descrita como uma variável aleatória ᡇ, cuja função de densidade de probabilidade é dada por ᠧ ⋅ ᡳ⡰, se ᡳ ∈ 䙰0,1䙱, ᡘ〢䙦ᡳ䙧 㐄 㐠…
6. 36EstatísticaSe ᡐ for descrita por uma distribuição normal com média e desvio padrão iguais a 1, e se ᡑ for uma variável aleatória tal que ᠱ䙰ᡑ|ᡐ 㐄 ᡶ䙱 㐄 2ᡶ⡰, então o valor esperado de ᡑ será igual a
7. 37EstatísticaConsidere a seguinte função de densidade de probabilidade: 0, se ᡶ 㐇 0 ou ᡶ 㐐 3. ⎧ᡶ ⎪ , se 0 㐉 ᡶ 㐇 2, ᡘ䙦ᡶ䙧 㐄 4 ⎨1 ⎪ , se 2 㐉 ᡶ 㐇 3. ⎩2 Assinale a opção que corresponde à função de distribuição acumul…
8. 38EstatísticaEm determinada companhia, o número diário de atendimentos de emergência (ᡑ䙧, condicionado a determinada taxa ᠹ 㐄 ᡥ, segue uma distribuição de Poisson na forma apresentada a seguir, em que ᡷ ∈ 䙨0,1,2,…
9. 39EstatísticaCaso X siga distribuição normal com média 3 e variância 1, e Y siga distribuição normal com média 2 e variância 4, então
10. 40EstatísticaSuponha que P seja uma probabilidade aleatória que se distribui conforme uma variável aleatória uniforme no intervalo (0,1). Nesse caso, o valor esperado de –ln P será igual a
11. 41EstatísticaUm analista está fazendo uma análise com base em dois indicadores de qualidade da água, ᠧ e ᠨ. Esses indicadores são variáveis aleatórias independentes, tais que ᠧ segue distribuição normal com média…
12. 42EstatísticaSupondo-se que ᡆぁ siga uma distribuição t de Student com ᡦ graus de liberdade, e que ᠧぁ convirja em probabilidade para 1 como resultado da aplicação da lei fraca dos grandes números, então é correto…
13. 43EstatísticaConsidere uma amostra aleatória simples ᡐ⡩, ᡐ⡰, ᡐ⡱, … , ᡐぁ, extraída de uma população com média 20 e desvio padrão 5, bem como a seguinte soma ponderada. ぁ ᡅ 㐄 㔳 䙦0,2䙧〸ᡐ ぁ 〸 〸⢀⡩ Com base nessas infor…
14. 44EstatísticaConsiderando-se duas variáveis independentes ᡐ e ᡑ, tais que ᠱ䙰ᡐ䙱 㐄 ᠱ䙰ᡑ䙱 㐄 1 e ᡈᡓᡰ䙰ᡐ䙱 㐄 ᡈᡓᡰ䙰ᡑ䙱 㐄 2, é correto afirmar que ⡰ ᠱ䙰䙦ᡐ ㎘ ᡑ䙧 䙱 é igual a
15. 46EstatísticaConsiderando o contexto da inferência estatística sob a abordagem clássica frequentista, assinale a opção em que são apresentadas as propriedades desejáveis de um estimador.
16. 47EstatísticaDe certa população normal, foi retirada uma amostra aleatória simples com reposição de tamanho n = 100, cuja média amostral é igual a 53 e cujo desvio padrão amostral é igual a 25. Com base nas infor…
17. 48EstatísticaConsiderando que se queira estimar, por meio de uma amostra, a mediana de uma população X que possua distribuição normal, assinale a opção correta.
18. 49EstatísticaAo estimar certo parâmetro populacional β da distribuição de uma variável aleatória X a partir de um estimador T baseado em uma amostra aleatória simples com reposição, um estatístico determinou que…
19. 50EstatísticaAo estudar o tempo de chegada, em minutos, de clientes ao caixa de uma farmácia, um pesquisador modelou essa variável por uma distribuição exponencial. A fim de estimar o parâmetro da distribuição, t…
20. 53EstatísticaAinda no que concerne à situação do texto 17A2-I, aplicando-se uma aproximação normal com base na Tabela - Normal Padrão de 0 a z, fornecida ao final do Caderno de Provas, é correto afirmar que a evi…
21. 54Língua PortuguesaConsiderando-se a situação hipotética apresentada no texto 17A2-II e aplicando-se aproximação normal de acordo com a Tabela - Normal Padrão de 0 a z, fornecida ao final do Caderno de Provas, é corret…
22. 55Língua PortuguesaConsidere que, na situação hipotética apresentada no texto 17A2-II, a fabricante F confie mais nos GPUs produzidos pelo fornecedor B, de modo que somente esteja disposta a incorrer no erro do tipo II…
23. 56Língua PortuguesaAinda considerando a situação hipotética apresentada no texto 17A2-II e aplicando aproximação normal com base na Tabela - Normal Padrão de 0 a z, fornecida ao final do Caderno de Provas, assinale a o…
24. 57EstatísticaConsidere que, na situação hipotética apresentada no texto 17A2-II, seja escolhido um valor de y para o qual a probabilidade de ocorrer o erro do tipo I seja igual à de ocorrer o erro do tipo II. Nes…
25. 58Língua PortuguesaConsiderando as informações do texto 17A3, julgue os itens a seguir. I Se o valor de r estiver próximo de +1, a reta será crescente e representará a correlação entre os valores das variáveis, com uma…
26. 59Língua PortuguesaPara as variáveis aleatórias X e Y, 6 amostras foram 2 2 obtidas, de modo que X = 21, Y = 47, X = 91, Y = 409 e (X ∙ Y) = 186. Assim, o coeficiente de correlação (ᡰ〥,〦) é dado pela seguinte rela…
27. 60EstatísticaUma pesquisa científica foi realizada para investigar a relação entre o tempo médio, por dia, que um indivíduo gasta navegando nas redes sociais (em minutos) e sua idade (em anos). Os dados foram obt…
28. 61EstatísticaAs técnicas de amostragem podem ser classificadas em probabilísticas (aleatórias) ou não probabilísticas (não aleatórias). Assinale a opção em que são apresentados apenas exemplos de técnicas de amos…
29. 62EstatísticaUm professor fará uma pesquisa amostral de tamanho 5 em uma sala de aula, que possui 50 alunos. Para a seleção da amostra probabilística, o professor utilizou a lista de presença, organizada em ordem…
30. 63EstatísticaSuponha que, no ajuste de uma reta de regressão linear simples de uma variável Y em uma variável X, o coeficiente de determinação observado tenha sido igual a 0,1296. Nesse caso, o módulo do coeficie…
31. 64MatemáticaConsidere que, em uma pesquisa realizada com 500 consumidores, se pretenda estimar a porcentagem daqueles satisfeitos com o abastecimento de água de uma região administrativa do Distrito Federal. Nes…
32. 65EstatísticaA figura precedente corresponde ao diagrama de dispersão para as variáveis X e Y, e a sua linha de tendência é dada pela reta dos mínimos quadrados da equação Y = 6,1759X + 10,642. Considerando-se qu…
33. 66EstatísticaUm estatístico está desenvolvendo um modelo de regressão linear simples para prever o valor de uma variável dependente Y com base em uma variável independente X. Ele obteve a seguinte equação estimad…
34. 67EstatísticaA análise de variância (ANOVA) é uma técnica estatística amplamente utilizada para comparar as médias de diferentes grupos. Acerca da ANOVA, assinale a opção correta.
35. 68EstatísticaAcerca dos critérios de mínimos quadrados ordinários (MQO) e de máxima verossimilhança (MV), amplamente utilizados na estimação de parâmetros em modelos estatísticos, assinale a opção correta.
36. 69EstatísticaA análise de resíduos é uma etapa essencial na validação de modelos estatísticos, especialmente em regressão linear. Acerca dos resíduos e da sua análise, assinale a opção correta.
37. 70EstatísticaEm relação aos modelos de regressão linear simples sob o método de mínimos quadrados ordinários, assinale a opção correta.