Contagem em figuras geométricas – triângulos e diagonais

Quadrix· CREMEGO· 2012

Em um plano, é marcada uma circunferência, e nela são marcados oito pontos equidistantes um do outro. Num segundo plano, paralelo ao primeiro, é marcado um ponto, e pretende-se desenhar pirâmides regulares de bases quad…

Quadrix· CREMEGO· 2012

Em um plano, é marcada uma circunferência, e nela são marcados oito pontos equidistantes um do outro. Num segundo plano, paralelo ao primeiro, é marcado um ponto, e pretende-se desenhar pirâmides regulares de bases quad…

Quadrix· CRP 9 (GO)· 2012

Quantos triângulos distintos podem ser formados unindose pontos entre pontos marcados em uma 3 9 circunferência?

Cebraspe· TJ RR· 2011

Se forem iguais as quantidades de triângulos distintos e de quadriláteros convexos distintos que se podem formar a partir desses n pontos, então n > 8.

Cebraspe· TJ RR· 2011

É verdadeira a seguinte proposição: “A quantidade de triângulos distintos que podem ser formados a partir desses 5 pontos é igual a 10”.

Cebraspe· TJ ES· 2011

Tendo vértices nesses 20 pontos, é possível formar 1.140 triângulos.

ESAF· SUSEP· 2010

A soma S dos ângulos internos de um polígono convexo 1 de n lados, com n  3, é dada por S =(n-2).1800. O i número de lados de três polígonos convexos, P , P , e P , 1 2 3 são representados, respectivamente, por (x-3),…

FCC· TRT 8· 2010

Um triângulo equilátero grande será construído com palitos a partir de pequenos triângulos equiláteros congruentes e dispostos em linhas. Por exemplo, a figura descreve um triângulo equilátero grande (ABC) construído co…

Cesgranrio· IBGE· 2009

A figura ilustra um octógono regular ABCDEFGH e quatro de suas diagonais: AD, AE, AF e DH. Pela análise da figura conclui-se que o tamanho de

FUNRIO· INT· 2008

Trançando uma diagonal de um polígono regular de N lados são obtidos dois polígonos que possuem P e Q lados, respectivamente. Sabendo que MDC(P,Q)=1 e que MDC(N,P+Q)=2, o menor valor que N pode assumir é:

IGETEC· CBM MG· 2008

Sejam s e t retas paralelas. Os pontos A,B,C e D pertencem a s e, E,F,G e H são pontos da reta t . Quantos triângulos distintos podemos formar, tendo como vértices os pontos A,B,C, D,E,F,G e H ?

FCC· BACEN· 2006

O maior número de triângulos distintos que podem ser vistos nessa figura é

ESAF· ANEEL· 2006

Em um plano são marcados 25 pontos, dos quais 10 e somente 10 desses pontos são marcados em linha reta. O número de diferentes triângulos que podem ser formados com vértices em quaisquer dos 25 pontos é igual a:

NCE e FUJB (UFRJ)· UNEMAT· 2005

Três retas num mesmo plano, nenhuma paralela a qualquer outra, geram três pontos de interseção se cada par de retas tem um ponto de interseção diferente do dos demais: Quatro retas com essas características geram seis p…

NCE e FUJB (UFRJ)· UNEMAT· 2005

Na figura a seguir, há três triângulos, dois pequenos e o maior. A quantidade total de triângulos na figura abaixo é:

Vunesp· UNESP· 2005

Marcam-se, num plano, 10 pontos, A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, dos quais 4 estão sobre a mesma reta e três outros pontos quaisquer nunca estão alinhados, conforme a figura. O número total de triângulos que podem ser for…

Cebraspe· Pref Boa Vista· 2004

O ângulo α entre os lados do octógono regular resultante do recorte é menor do que 125°.

ESAF· CGU· 2001

Em uma circunferência são escolhidos 12 pontos distintos. Ligam-se quatro quaisquer destes pontos, de modo a formar um quadrilátero. O número total de diferentes quadriláteros que podem ser formados é: