Sejam X, Y e Z três conjuntos não vazio… (FUMARC 2010)

Raciocínio LógicoNegação de proposições quantificadasFUMARC 2010

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Sejam X, Y e Z três conjuntos não vazios e p(x, y, z) uma sentença aberta em X x Y x Z. Considere a seguinte proposição: (i) Para todo x pertencente a X existe algum y em Y tal que p(x, y, z) é verdadeira para todo z pertencente a Z. Considere agora as três proposições abaixo: (I) Existe x em X tal que, para todo y em Y temos que p(x, y, z) é falsa para algum z pertencente a Z.

(II) (III)

É CORRETO afirmar que:

A(I) e (II) são equivalentes à proposição (i).B(II) e (III) são equivalentes à proposição (i).C(I) e (III) são equivalentes à proposição ~(i).D(I) e (II) são equivalentes à proposição ~(i).

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Questão de prova oficial, com o gabarito definitivo publicado pela banca. Reproduzida para fins de estudo.