Questão de Raciocínio Lógico

Uma proposição é uma afirmativa que pode ser interpretada como verdadeira (V) ou falsa (F), mas não de ambas as formas. As proposições são usualmente simbolizadas por letras maiúsculas, P, Q, R, por exemplo. Proposições compostas podem ser construídas nas formas P∧Q, P∨Q, P→Q e ¬P, cujas leituras são, respectivamente, P e Q, P ou Q, P implica Q (ou, se P então Q) e não P. A interpretação de P∧Q é V se P e Q forem ambas V, caso contrário, é F; a interpretação de P∨Q é F se P e Q forem ambas F, caso contrário, é V; a interpretação de P→Q é F se P for V e Q for F, caso contrário, é V; e finalmente, a interpretação de ¬P é F se P for V, e é V se P for F. Duas proposições são equivalentes quando todas as suas possíveis interpretações são iguais. As seguintes proposições constituem formas sintáticas corretas de argumento. I [(P→Q)∧(Q→R)]→(P→R) II [¬Q∧(P→Q)]→¬P. As proposições (P→R), em I, e ¬P, em II, são chamadas conclusões do argumento, e as demais proposições são premissas. Um argumento é válido se a conclusão for V, sempre que as premissas forem V. Com base nessas informações, julgue os itens subseqüentes.

Considere que uma proposição X, quando representada simbolicamente, contenha somente as letras P, Q e R. Na tabela abaixo, são mostradas as duas únicas situações nas quais a interpretação de X é V. Sendo assim, uma forma simbólica possível para X seria (P∧¬Q∧R)∨(¬P∧Q∧¬R).