Question

Em uma aula sobre raciocínio lógico, um professor propôs aos estudantes que analisassem a seguinte afirmação: “Se o produto de dois números naturais é par, então pelo menos um desses números é par.” Um estudante calculou os produtos 2 × 3, 4 × 5, 6 × 7 e 8 × 9. Como todos os resultados eram pares e, em cada multiplicação, havia um fator par, concluiu que a afirmação estava demonstrada. Considerando o objetivo de levar o estudante, a partir da estratégia apresentada, a superar a verificação de casos particulares e construir uma demonstração válida para quaisquer dois números naturais, assinale a opção que indica a intervenção mais adequada a ser adotada pelo professor.

Accepted Answer

C) Pedir que o estudante classifique cada um dos dois fatores como par ou ímpar, determine a paridade do produto nas quatro combinações possíveis e utilize essa análise para justificar a afirmação.

Answer

A) Confirmar que a demonstração está correta, pois os quatro exemplos apresentam comportamentos semelhantes.

Answer

B) Solicitar que o estudante teste uma quantidade maior de produtos antes de aceitar a afirmação como verdadeira.

Answer

D) Orientar o estudante a representar um dos fatores por 2k, para algum número inteiro k, e verificar que, quando um dos fatores é par, o produto também é par.

Answer

E) Apresentar diretamente uma demonstração algébrica e solicitar que o estudante a reproduza em situações semelhantes.

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