Questão de Raciocínio Lógico

A Torre de Hanói é um jogo de quebra-cabeça composto por n discos de tamanhos diferentes e três hastes. Segue uma ilustração abaixo desse jogo para n = 5 discos.

Analise a situação-problema: Inicialmente, todos os discos estão empilhados na haste A, do maior na base ao menor no topo. O objetivo é mover todos os discos para a haste C, obedecendo às seguintes regras: • Só é permitido mover um disco por vez. • Cada movimento consiste em pegar o disco do topo de uma haste e colocá-lo no topo de outra haste. • Nenhum disco pode ser colocado sobre um disco menor. Observe, no quadro abaixo, alguns valores den e o número mínimo de movimentos (jogadas) para concluir o jogo, representado por j (n). min

A relação que representa o número de jogadas mínimas (j (n)), em termos de n, é dada por j n un v u v min u ( )= + , onde e são número reais diferentes de zero, com > 0. Pode-se afirmar que a min diferença (u - v) é dada por