Question

Durante uma atividade de investigação geométrica, um professor apresenta aos alunos um quadrilátero convexo ABCD construído a partir das seguintes condições: Os lados AB e CD não são paralelos. Os lados BC e DA também não são paralelos. As diagonais AC e BD se cruzam em um ponto interno P, e o professor informa que, independentemente da posição dos vértices, a soma dos ângulos internos em torno de P formados pelas diagonais é sempre igual a 360°. Com base nessas informações e considerando propriedades gerais das figuras planas, assinale a alternativa CORRETA:

Accepted Answer

B) A descrição é compatível com qualquer quadrilátero convexo, pois a soma dos ângulos ao redor do ponto de interseção das diagonais é sempre 360° independentemente da forma da figura.

Answer

A) A figura deve ser um losango, pois a congruência dos lados é uma condição necessária para que as diagonais de um quadrilátero se cruzem em um ponto interno.

Answer

C) O quadrilátero descrito deve ser um trapézio, pois a soma dos ângulos em torno do ponto de interseção das diagonais é uma propriedade exclusiva dessa classe de quadriláteros.

Answer

D) A figura não pode ser um paralelogramo, pois, em todo paralelogramo, o ponto de interseção das diagonais coincide sempre com um dos vértices da figura.

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