Questão de Raciocínio Lógico

No caso em que o número inicial N é uma potência de 2, a sequência resulta em divisões sucessivas por 2 até atingir a unidade. Como todas as potências de 2, (2, 4, 8, 16, 32, 64...) são números pares, aplica-se estritamente a regra n/2 de forma reiterada. Dessa forma, a sequência jamais intercepta um número ímpar, (exceto o 1 final); consequentemente, a operação 3n+1 nunca é acionada. De modo mais formal, se o número de partida N é uma potência de 2, ou seja, N = 2^k (com k natural), então o número de etapas até chegar a 1 é exatamente k. Tomando 2^5=32 como número inicial N, considere a proposição condicional a seguir: P: Se o número de partida é 32, então o número de etapas até chegar a 1 é 5. Analise as alternativas que envolvem a proposição “P”, e indique a alternativa correta. i- A proposição P é verdadeira. ii- A inversa de P é dada por: "Se o número de partida não é 32, então o número de etapas até chegar a 1 não é 5". 6 -iii- A recíproca de P é dada por: “Se o número de etapas até chegar a 1 é 5, então o número de partida é 32”. O valor lógico da recíproca de P é FALSO. Como contraexemplo, observa-se que o número 5 também atinge o valor 1 em exatamente 5 etapas, seguindo a sequência: 5 → 16 → 8 → 4 → 2 → 1. iv- A contrapositiva de P é dada por: "Se o número de etapas até chegar a 1 não é 5, então o número de partida não é 32". v- A negação de P é dada por: "O número de partida é 32 e o número de etapas até chegar a 1 não é 5". É verdadeiro o que se afirma em: