Question

Um professor utilizou uma Torre de Hanói digital como material didático em uma atividade de modelagem para discutir conceitos matemáticos. Para isso, explicou o funcionamento do material à turma: transferir a torre inteira para uma das outras hastes, movendo apenas um disco de cada vez e colocando o disco menor sobre o maior, como se observa na figura.

Na sequência, o professor solicitou aos estudantes que manipulassem diferentes quantidades de discos observando o número
mínimo de movimentos necessários para a transferência completa da torre, conforme a regra apresentada. Após um momento
de discussão em relação a essa proposta, eles observaram que, no caso de 1 disco, seria necessário 1 movimento mínimo;
para mover 2 discos, seriam necessários 3 movimentos mínimos; para mover 3 discos, seriam necessários 7 movimentos
mínimos; para mover 4 discos, seriam necessários 15 movimentos mínimos, e assim por diante. Em seguida, o professor
pediu aos estudantes que usassem linguagem matemática para descrever o modelo matemático, dado por uma recorrência,
que representa a relação entre a quantidade de discos e o número mínimo de movimentos.

Conforme Biembengut (2009), o processo de elaboração de um modelo matemático pode ser dividido em três etapas e, subdivididas em sete, a saber: 1ª) Percepção: requer da pessoa que vai fazer um modelo matemático — representação externa — que reconheça a situação-problema (delimitação do problema) e familiarize-se com o assunto a ser modelado (referencial teórico); 2ª) Compreensão: etapa que exige a compreensão suficiente para poder levantar hipóteses, formular um modelo matemático (desenvolvimento) e resolver o problema com base no modelo (aplicação); 3ª) Significação-modelo: momento final em que se faz interpretação da solução e validação do modelo (avaliação). BIEMBENGUT, M. S. 30 Anos de Modelagem Matemática na educação brasileira: das propostas primeiras às propostas atuais. Alexandria Revista de Educação em Ciência e Tecnologia, n. 2, jul. 2009 (adaptado). Considerando Biembengut (2009) e o processo de elaboração do modelo matemático que os estudantes desenvolveram na atividade descrita sobre Torre de Hanói, assinale a alternativa que apresenta a(s) etapa(s) para esse processo.

Accepted Answer

B) Percepção e compreensão, pois eles fazem a delimitação do problema, formulam um modelo matemático e resolvem o problema com base nesse modelo.

Answer

A) Percepção, pois eles fazem a delimitação do problema e familiarizam-se com o referencial teórico.

Answer

C) Significação-modelo, pois eles, no momento final, fazem a interpretação da solução, validam e avaliam o modelo.

Answer

D) Compreensão e significação-modelo, pois eles desenvolvem o modelo matemático, interpretam a solução e validam esse modelo.

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