Considere um conjunto finito X, subconj… (IDHTEC 2019)

MatemáticaProblemas com diagramas de Venn e princípio da inclusão-exclusãoIDHTEC 2019

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Considere um conjunto finito X, subconjunto de N. A respeito das propriedades básicas do número cardinal, representado por n(X), do conjunto X, marque a alternativa falsa.

AO número de elementos de um conjunto finito é o mesmo seja qual for a contagem que se adote.BTodo subconjunto Y de um conjunto finito X também é um conjunto finito com cardinalidade igual ou inferior a este.CSe X e Y são conjuntos finitos quaisquer, então X ∪ Y é finito e tem-se que n(X ∪ Y) = n(X) + n(Y) − n(X ∩ Y).DSejam X, Y conjuntos finitos. Se n(X) > n(Y), nenhuma função f: X → Y é injetiva e nenhuma função g: Y → X é sobrejetiva.ESe X e Y são finitos quaisquer, então se tem n(X − Y) = n(X) − n(Y).

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Questão de prova oficial, com o gabarito definitivo publicado pela banca. Reproduzida para fins de estudo.