Se f: [0, +∞) → ℝ e g: ℝ → ℝ são as fun… (FUNCERN 2018)

MatemáticaDerivadasFUNCERN 2018

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Se f: [0, +∞) → ℝ e g: ℝ → ℝ são as funções definidas por f(x) = √x e g(x) = x3, então existe c ∈ (0,1) tal que

Af é crescente em (0, c) e g é decrescente em (c, 1).Bg é crescente em (0,Ce f é decrescente em (c, 1). C) a reta tangente ao gráfico de f em (c, f(c)) é paralela à reta tangente ao gráfico de g em (c, g(c)).Da reta tangente ao gráfico de f em (c, f(c)) é perpendicular à reta tangente ao gráfico de g em (c, g(c)).

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Questão de prova oficial, com o gabarito definitivo publicado pela banca. Reproduzida para fins de estudo.