Questões de Matemática · DES IFSUL

MatemáticaTransformações lineares, autovalores e autovetoresDES IFSUL 2014

IF SUL

Questão de Matemática

1

Considere o operador linear T :

Figura da questão (imagem do caderno de prova)

analise as três proposições sobre a matriz canônica de cada uma das transformações lineares definidas sobre este operador. I. O cisalhamento vertical de fator 3 de um vetor v 

Figura da questão (imagem do caderno de prova)

é dado pela matriz canônica 1 3 T    . 0 1 II. A reflexão em torno do eixo y de um vetor v 

Figura da questão (imagem do caderno de prova)

é dada pela matriz canônica 1 0 T    .  0 1 III. A rotação de ângulo θ (0  θ  2π ) de um vetor v 

Figura da questão (imagem do caderno de prova)

em torno da origem em cosθ sen θ sentido anti-horário é dada pela matriz canônica T    . sen θ cosθ  Está(ão) INCORRETA(S) apenas a(s) afirmativa(s)

Sua resposta

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Questão de prova oficial, com o gabarito definitivo publicado pela banca. Reproduzida para fins de estudo.