Questão de Raciocínio Lógico

Na cidade de Godelia, cada habitante ou é torpe e sempre fala mentiras, ou é probo e sempre fala a verdade, e seus habitantes conhecem a natureza, torpe ou probo, e a profissão de cada outro habitante. Um turista, visitando a cidade, encontrou três casais discutindo, e foi informado, corretamente, que um casal era formado por torpes, outro casal por probos e o terceiro casal tinha um torpe e um probo. Os casais fizeram as seguintes afirmações: Senhor Gyzt: Eu não sou o matemático. Senhora Gyzt: O senhor Zygt é o matemático. Senhor Tygz: Eu não sou o matemático. Senhora Tygz: O senhor Gyzt é o matemático. Senhor Zygt: O senhor Gyzt é probo. Senhora Zygt: O senhor Tygz é o matemático. Sabendo-se que, dos três maridos, apenas um é o matemático, seu nome e sua natureza são, respectivamente,