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Questão de Matemática

Um triângulo equilátero com lado de comprimento 4 tem um de seus vértices no centro de um hexágono regular, e o lado oposto a esse vértice é um dos lados do hexágono. Qual é a área do hexágono?

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Questão de prova oficial, com o gabarito definitivo publicado pela banca. Reproduzida para fins de estudo.