Questão de Raciocínio Lógico

Observe a figura a seguir.

í I i-------------------- b-------------------- 1 No retângulo de dimensões axb foram delimitadas duas regiões claras: uma, quadrada de ladosNo retângulo de dimensões a><b foram delimitadas duas regiões ciaras: uma, quadrada de lados iguais a x (O <iguais a x (0 < x < a), e outra, retangular, de dimensões iguais a a - x e b - x .x. Entendendo x como uma medida variável no intervalo indicado acima, é possível determinar a área da região escura da figura como uma função S(x). Sendo assim, considere as seguintes proposições: 2 1 - S(x)=(a+b)x-2xI - S(x) = (a + b)x - 2xI2. li - S(x) atinge seu valor mínimo para x =(a+ b)/4.II - S(x) atinge seu valor mínimo para x = (a + b)/4. Ili - O mínimo valor da função S(x) é (a+III - O mínimo valor da função S(x) é (a + b)2b}2/8. 2 2 IV - Para x = b - a, o valor da função S(x) é igual a 4ab - 3a2- b2. Das proposições acima: