Questão de Raciocínio Lógico

Na festa de aniversário de Luiz, havia uma decoração constituída de um quadro de luz com várias lâmpadas, de forma que em cima de cada lâmpada havia uma das letras L, U, I ou Z, como mostra a figura a seguir.

O painel foi programado de forma que, a cada dez segundos, um conjunto de quatro letras, L, U, I e Z fique aceso, estando todas as demais no painel apagadas e, após esse intervalo, o conjunto se apaga e outro é imediatamente aceso, sempre com as letras L, U, I e Z, ficando assim sempre aceso um conjunto com as quatro letras do nome Luiz. Esses conjuntos se diferem pela troca de posição de pelo menos uma de suas letras no painel. Supondo que um conjunto de letras acesas não se repete até que todos os conjuntos possíveis sejam esgotados, o tempo mínimo necessário, em horas, a partir do início da ligação do painel, para que todos os conjuntos possíveis acendam, é igual a