Se T: ℝ4 → ℝ4 é um operador linear cujo… (FUNCERN 2018)

MatemáticaTransformações lineares, autovalores e autovetoresFUNCERN 2018

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Se T: ℝ4 → ℝ4 é um operador linear cujo polinômio característico é dado por p (x) = (x − 2)3 ⋅ (x − 5), T então as possíveis formas de Jordan associadas a T são 2 0 0 0 2 0 0 0 2 0 0 0

A[1 2 0 0], [1 2 0 0] e [1 2 0 0]. 0 1 2 0 0 1 2 0 0 0 2 0 0 0 1 5 0 0 0 5 0 0 0 5 2 0 0 0 2 0 0 0 2 0 0 0 2 0 0 0B[1 2 0 0], [0 2 0 0], [1 2 0 0] e [0 2 0 0]. 0 0 5 0 0 0 5 0 0 0 5 0 0 0 5 0 0 0 1 5 0 0 0 5 0 0 0 5 0 0 1 5 2 0 0 0 2 0 0 0 2 0 0 0C[1 2 0 0], [1 2 0 0] e [0 2 0 0]. 0 0 2 0 0 1 2 0 0 0 2 0 0 0 0 5 0 0 0 5 0 0 0 5 2 0 0 0 2 0 0 0 2 0 0 0 2 0 0 0D[1 2 0 0], [0 2 0 0], [0 2 0 0] e [1 2 0 0]. 0 0 5 0 0 0 2 0 0 0 5 0 0 1 2 0 0 0 1 5 0 0 0 5 0 0 0 5 0 0 1 5

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Questão de prova oficial, com o gabarito definitivo publicado pela banca. Reproduzida para fins de estudo.