Questão de Física

Escoamentos a elevados números de Reynolds são caracterizados por terem uma fraca influência dos efeitos viscosos em sua dinâmica. Mesmo nesses tipos de escoamentos, porém, quando um fluido real escoa próximo a uma parede, os efeitos viscosos tornam-se importantes em uma pequena região chamada de camada limite. Formalmente, a camada limite é definida como sendo a região, de espessura local δ, compreendida entre uma parede, na qual o fluido está aderido, e a camada de fluido na qual a velocidade local do escoamento é de 99% da velocidade do escoamento livre. Nessa região, para o caso de escoamento bidimensional sem gradiente de pressão, as equações de Navier- Stokes podem ser simplificadas se são usadas as seguintes variáveis de similaridade, y ψ η(x, y) = e f ( )η = , υx υxU U Área para rascunho em que υ é a viscosidade cinemática do fluido, U é velocidade da corrente livre fora da camada limite, ψ é a função de corrente do escoamento, tal que ∂ψ ∂ψ = −u y e = ux . Aqui, o vetor velocidade do ∂x ∂y escoamento é definido como sendo u=(ux, uy). Considere um escoamento uniforme com velocidade U sobre uma placa plana de comprimento L e largura 1 m. A tensão de cisalhamento agindo sobre a placa é aproxi- 3 μU 2 madamente τ = f ′( )η , em que μ é a viscosi- 1 1 υ 2x 2 dade dinâmica do fluido e f ′( )η a segunda derivada da função f ( )η com relação a ( )η . O número de Reynolds deste escoamento é definido por Re = LU . A força de arrasto viscoso agindo sobre υ toda a placa, dividida por μU é dada por: