Question

Um economista analisou uma região onde a distribuição de renda é sabidamente desigual e fortemente assimétrica. Em sua análise, o economista coletou uma amostra aleatória de 100 famílias (n = 100) e obteve, para essa amostra, média de R$ 3.500 e desvio padrão de R$ 1.200. Por fim, ele aplicou o nível de confiança de 95% (z = 1,96) e calculou um intervalo de confiança para a média populacional de [R$ 3.264,80, R$ 3.735,20]. Com base na situação hipotética apresentada e no teorema central do limite, assinale a opção correta.

Accepted Answer

B) Apesar da forte assimetria na distribuição original das rendas populacionais, o tamanho da amostra (n = 100) é grande o suficiente para se inferir que a distribuição das médias amostrais se aproxima de uma distribuição normal, viabilizando o uso desse intervalo.

Answer

A) 95% das famílias da região analisada têm rendimento mensal compreendido entre R$ 3.264,80 e R$ 3.735,20.

Answer

C) Há 95% de probabilidade de que a verdadeira média de renda da população varie e se situe no intervalo específico de [R$ 3.264,80, R$ 3.735,20].

Answer

D) O teorema central do limite assegura que, selecionando-se as 100 famílias, a distribuição da renda individual dessa amostra assumirá o formato perfeito de uma distribuição normal.

Answer

E) O erro padrão utilizado para a construção do intervalo de confiança calculado é de R$ 1.200,00, o que evidencia uma alta volatilidade nos dados originais.

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