O uso da formulação Hamiltoniana possib… (Cebraspe 2006)

FísicaDinâmica da rotação e momento angularCebraspe 2006

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O uso da formulação Hamiltoniana possibilita um olhar mais profundo com relação à estrutura formal da mecânica clássica e tem grandes conseqüências para a mecânica quântica. Um dos elementos formais mais importantes do formalismo Hamiltoniano é o parêntese de Poisson. Considere-se que a transformação Q1 = q1; Q2 = p2; P1 = p1 − 2p2; P2 = −2q1 − q2 seja canônica e que se tem duas funções dadas por H(q1, p1) = p1² + p2² − 2q2 e G(q1, p1) = p1². Em relação aos parênteses de Poisson [H,G]_{q1,p1} e [H,G]_{Q1,P1}, tomados em relação às variáveis q1, p1 e Q1, P1, respectivamente, assinale a opção correta.

A[H,G]_{q1,p1} = 0 e [H,G]_{Q1,P1} = −16P1 + 32Q2B[H,G]_{q1,p1} = 16p1 e [H,G]_{Q1,P1} = 16P1 − 32Q2C[H,G]_{q1,p1} = −16q1 − 32p1 e [H,G]_{Q1,P1} = −16P1 − 32Q2D[H,G]_{q1,p1} = 0 e [H,G]_{Q1,P1} = 0E[H,G]_{q1,p1} = 0 e [H,G]_{Q1,P1} = 16P1 + 32Q2

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Questão de prova oficial, com o gabarito definitivo publicado pela banca. Reproduzida para fins de estudo.