Um professor quer construir uma express… (GAMA 2026)

MatemáticaDivisão de polinômios e teorema do restoGAMA 2026

Pref Dracena

Um professor quer construir uma expressão algébrica que seja fatorável por (x − 2) e, ao mesmo tempo, gere um fator quadrático com coeficientes inteiros. Para isso, define P(x) = x³ − 5x² + kx + 6 e exige que (x − 2) seja fator de P(x). Indique o valor de k e a fatoração completa correspondente:

Ak = 2; P(x) = (x − 2)(x² − 3x − 3).Bk = 2; P(x) = (x − 2)(x² − 3x + 3).Ck = 3; P(x) = (x − 2)(x² − 3x − 3).Dk = 4; P(x) = (x − 2)(x² − 3x + 3).

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Questão de prova oficial, com o gabarito definitivo publicado pela banca. Reproduzida para fins de estudo.