Questão de Raciocínio Lógico

(B) Duas Fases. (D) Branch-and-Bound. 7 Considere o Caso 2 a seguir para responder às questões de nos 33 a 36. CASO 2 A Petrobras vai lançar mais um produto inovador: trata-se do Podium AD, um aditivo que limpa os bicos injetores de motores de automóveis. O Podium AD está disponível no mercado em duas embalagens: limpeza leve (250 ml) e limpeza pesada (1.000 ml), ambas com duas opções de formulação: com ou sem solução detergente, usada para a limpeza do motor como um todo. Para fabricar o Podium AD sem solução detergente, é necessária a combinação de três ingredientes: água destilada, etanol e o aditivo D+. Para o produto com solução detergente, um quarto ingrediente – detergente D+ – é necessário numa proporção de, no mínimo, 3% e, no máximo, 5% por litro de produto. Na sua preparação, não existe perda volumétrica, isto é, a quantidade de litros fabricados é exatamente igual à soma de litros das matérias-primas utilizadas. A quantidade mensal disponível e os custos dos ingredientes são mostrados na Tabela I. Tabela I Matéria-Prima Quantidade Disponível Custo por Litro Aditivo D+ 60.000 litros R$ 6,00 Etanol 45.000 litros R$ 1,90 Água destilada 80.000 litros R$ 0,20 Detergente D+ 40.000 litros R$ 0,90 Existem também custos de fabricação. As máquinas utilizadas no processo apresentam uma capacidade suficiente para suprir a demanda prevista. Existe um custo de produção variável igual a R$ 1,00 por litro de aditivo sem solução detergente e R$ 1,60 por litro de aditivo com solução detergente. A mão de obra é remunerada por produção, tendo um custo de R$ 3,00 por litro de Podium AD, independente do tipo de formulação. Cada embalagem para o produto Limpeza Leve custa R$0,40 e para a Limpeza Pesada, R$0,60. A administração da Petrobras espera que o produto seja um sucesso de vendas. Através de pesquisas de mercado, foram estimados a demanda e os preços de cada produto que são mostrados na Tabela II. Tabela II Produto 1 - Limpeza leve com solução detergente 2 - Limpeza leve sem solução detergente Preço Demanda de unidades R$ 22,00 30.000 R$ 20,00 40.000 3 - Limpeza pesada com solução detergente R$ 65,00 10.000 4 - Limpeza pesada sem solução detergente R$ 60,00 15.000 Considere que tudo que for produzido será vendido e que as variáveis de decisão e auxiliares na modelagem de um problema de programação linear são as seguintes: Xi j = quantidade de litros da matéria-prima i no produto j N = nº de unidade do produtoo j produzidos/vendidos j Qi = quantidade de litros da matéria-prima i utilizados na produção de todos os produtos ì 1- Aditivo D+ ì1- Limpeza Leve com detergente ï ï ï2 - Etanol ï2 - Limpeza Leve sem detergente i = í j = í ï3 - Agua destilada ï3 - Limpeza Pesada com detergente ï 4 - Detegente D+ ïî4 - Limpeza Pesada sem detergente î 8