Questão de Raciocínio Lógico

Considere a função polinomial f: ℝ → ℝ definida por f(x) = ax² + bx + c, em que a, b, c ∈ ℝ e a ≠ 0. No plano cartesiano xy, a única intersecção da reta y = 2 com o gráfico de f é o ponto (2; 2) e a intersecção da reta x = 0 com o gráfico de f é o ponto (0; −6). O valor de a + b + c é