Questão de Estatística

Em uma brincadeira de “amigo oculto", cinco pessoas (A, B, C, D e E) escrevem, cada uma, o seu nome em um pedaço de papel e o depositam num recipiente, de onde, posteriormente, cada uma retirará aleatoriamente um dos pedaços de papel. Por exemplo, A retira B, B retira C, C retira D, D retira E e, por último, E retira A. Essa permutação BCDEA, em Matemática, é denominada de permutação caótica, ou seja, ninguém pode retirar o seu próprio nome. Determine qual a probabilidade de ninguém pegar seu próprio nome?