Questão de Física

Alguns tipos de balança utilizam, em seu funcionamento, a relação entre o peso P e a deformação elástica δ que ele provoca em uma mola de constante elástica K, ou seja, P=K×δ (lei de Hooke). Ao se colocar certa mercadoria no prato de uma balança desse tipo, a deformação δ não ocorre instantaneamente. Existe um movimento transiente que depende de outro parâmetro: o nível de amortecimento no mecanismo da balança, dado pelo parâmetro adimensional ζ, denominado fator de amortecimento. O movimento transiente, a partir do instante em que a mercadoria é colocada no prato da balança, pode ser descrito por 3 equações diferentes (e tem comportamentos diferentes), conforme o valor de ζ. Para ζ<1,

, em que

, ωd = ωn√(1−ζ²) e Ø = cos⁻¹ζ. A figura abaixo exemplifica o gráfico da função quando ζ = 0,1.

Para ζ = 1,

, cujo gráfico está ilustrado a seguir.

Para ζ > 1,

, em que ωv = ωn√(ζ²−1). A figura abaixo exemplifica o gráfico da função quando ζ = 2.

Com base nessas informações, conclui-se que a balança indica o valor da massa mais rapidamente quando