Questão de Estatística

^ ^ ^  Um modelo de regressão linear múltipla do tipo Yt = 1+  2 X 2t + 3 X 3t + ut foi utilizado para analisar a relação entre Poluição por emissão de CO2 (Y) em função do Número de Veículos (X2) e Produção industrial (X3) ao longo de 20 meses. Utilizando o estimador de Mínimos Quadrados Ordinários, um pesquisador conseguiu obter os seguintes resultados: (Y −Y )2 = 330; (X − X )2 = 30; (X − X )2 = 60;  t t  2t 2t (Y −Y )(X − X ) = 60; (Y −Y )(X  t t 2t 2t  t t   3t 3t − X )2 = 90; 3t 3t   (X − X )(X − X ) = 30; (u )2 =180; (u − u )2 = 360  2t 2t 3t 3t  t  t t−1 Onde Yt , X e X são, respectivamente, as médias amostrais de Y , X e X . 2t 3t t 2t 3t O pesquisador pensou em testar algumas das hipóteses do Modelo Clássico de Regressão Linear (MCRL), como por exemplo, a autocorrelação de primeira ordem dos resíduos,    genericamente representada por ut =  ut−1+ et (onde e é White Noise com t média zero e variância constante) e também a Multicolinearidade medida pelo Fator de Inflação de Variância. Mantendo as demais hipóteses do MCLR, analise as proposições. I. O teste de Fator de Inflação de Variância (FIV) do modelo é igual a 2. II. O teste Durbin-Watson para autocorrelação de primeira ordem nos resíduos é igual a 2.  III. Sendo válidas as aproximações assintóticas, o valor de  será aproximadamente igual a 1. Assinale a alternativa correta.