Questão de Matemática

A figura a seguir ilustra a região de atuação de um limpador de para-brisa OB sobre o vidro frontal de um veículo.

A haste metálica do limpador é representada pelo segmento AO. A parte emborrachada – aquela que efetivamente limpa o parabrisa – é representada pelo segmento AB. Portanto, os pontos O, A e B são colineares. O limpador oscila centrado em O, em um movimento de vai-evem, de modo que os pontos A e B vão até as posições C e D, respectivamente, e voltam às suas posições originais, completando uma oscilação. Sabe-se que BO e AB medem 80 cm e 50 cm, e que o ponto A percorre, a cada oscilação, 38 cm. A medida do ângulo AÔC está entre