Andrei Nikolaevich Kolmogorov foi um ma… (Instituto CONSULPAM 2025)

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EstatísticaExperimento aleatório, espaço amostral e axiomas de probabilidadeInstituto CONSULPAM 2025

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Andrei Nikolaevich Kolmogorov foi um matemático soviético que fez contribuições significativas na teoria das probabilidades. Nesse sentido, considere um evento A pertencente a uma σ −álgebra A, em que 19 se tem os conhecidos “axiomas de Kolmogorov”. Dessa forma, todas as alternativas estão corretas, EXCETO:

ASe A , j = 1, ⋯ n são eventos quaisquer de uma j n n σ −álgebra, então P(⋃ Aj) = ∑ P(Aj). j=1 j=1BSe A ∈ A, então P(AC) = 1 − P(A), em que AC significa o complementar de A.CSe A ⊂ A , então P(A ) ≤ P(A ), ∀A , A ∈ A. 1 2 1 2 1 2DPara todo A, B ∈ A, P(A ∪ B) = P(A ∩ BC) + P(A ∩ B) + P(A ∩ BC), em que AC significa o complementar de A, A ∈ A.

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Questão de prova oficial, com o gabarito definitivo publicado pela banca. Reproduzida para fins de estudo.