Question

Em uma sessão pública do Conselho Universitário (CONSU) de uma Universidade Federal, o Pró-Reitor de Planejamento defendeu uma diretriz orçamentária declarando a seguinte premissa: “Se a arrecadação própria da instituição aumenta ou o Ministério da Educação libera o limite orçamentário, então a reforma do Restaurante Universitário é executada.” Para instruir o parecer técnico de governança, um Técnico em Assuntos Educacionais precisou deduzir, a partir da fala original do Pró-Reitor, duas novas proposições equivalentes para o relatório oficial do conselho: 1. Uma proposição que represente uma equivalência lógica válida. 2. Uma proposição que represente a negação lógica exata da premissa. Considerando os conectivos lógicos da tabelaverdade, as leis de De Morgan e as propriedades das condicionais, assinale a alternativa que apresenta, respectivamente, uma equivalência e a negação corretas para a declaração do Pró-Reitor:

Accepted Answer

A) Equivalência: “Se a reforma do Restaurante Universitário não é executada, então a arrecadação própria da instituição não aumenta e o Ministério da Educação não libera o limite orçamentário.” Negação: “A arrecadação própria da instituição aumenta ou o Ministério da Educação libera o limite orçamentário, e a reforma do Restaurante Universitário não é executada.”

Answer

B) Equivalência: “Se a reforma do Restaurante Universitário não é executada, então a arrecadação própria da instituição não aumenta ou o Ministério da Educação não libera o limite orçamentário.” Negação: “A arrecadação própria da instituição não aumenta e o Ministério da Educação não libera o limite orçamentário, ou a reforma do Restaurante Universitário não é executada.”

Answer

C) Equivalência: “A arrecadação própria da instituição não aumenta e o Ministério da Educação não libera o limite orçamentário, ou a reforma do Restaurante Universitário é executada.” Negação: “Se a arrecadação própria da instituição não aumenta e o Ministério da Educação não libera o limite orçamentário, então a reforma do Restaurante Universitário não é executada.”

Answer

D) Equivalência: “Se a arrecadação própria da instituição aumenta e o Ministério da Educação libera o limite orçamentário, então a reforma do Restaurante Universitário não é executada.” Negação: “A arrecadação própria da instituição não aumenta ou o Ministério da Educação não libera o limite orçamentário, e a reforma do Restaurante Universitário é executada.”

Answer

E) Equivalência: “A reforma do Restaurante Universitário é executada se, e somente se, a arrecadação própria aumenta ou o MEC libera o limite.” Negação: “Ocorreu o aumento da arrecadação própria ou a liberação do limite orçamentário se, e somente se, a reforma do Restaurante Universitário não foi executada.”

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